PAU Matemàtiques 2013 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 1

1. Sabem que el vector (2, 1, –1) és una solució del sistema Calculeu el valor dels paràmetres a, b i c. [2 punts]

1.- Sabem que el vector (2, 1, −1) és solució del sistema ax + by + cz = a + c   bx −y + bz = a −b −c . cx −by + 2z = b Calculeu el valor dels paràmetres a, b i c. [2 punts] Solució Si (2, 1, −1) és solució del sistema, s’ha de complir que 2a + b −c = a + c   2b −1 −b = a −b −c , 2c −b −2 = b que és un sistema d’equacions on a, b i c són les variables. La seva solució és a = 3, b = 1, c = 2 .