Matrius i sistemes d'equacions lineals
PAU Matemàtiques 2011 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
Si tenim la matriu invertible A i l’equació matricial X·A+B=C:
2.
a) Aïlleu la matriu X.
b) Trobeu la matriu X quan
[1 punt per cada apartat]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
2.- Si tenim la matriu invertible A i l’equació matricial X · A + B = C:
(a) Aïlleu la matriu X.
(b) Trobeu la matriu X quan
3
1 −2 1 1 1
A = , B = i C = .
−1 1 −2 1 1 −1
[1 punt per cada apartat]
(a) Tenim que X · A + B = C =⇒X · A = C −B =⇒X = (C −B) · A−1 .
(b) Com que
2 −1
0 −2
i A−1 =
C −B = ,
3 −2 −1 −1
ens queda
2 −1 −2
0 −2 −4
X = · = .
3 −2 −1 −1 −1 −4
a
b
Evidentment, també es pot resoldre aquest apartat posant X = i plantejant el sistema
c d
a 3
b 1 −2 1 1 1
+ = .
c d −1 1 −2 1 1 −1
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2011 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Geometria de l'espai
- Exercici 3 Càlcul integral
- Exercici 4 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 5 Geometria de l'espai
- Exercici 6 Derivades i aplicacions
Tots els exercicis de Matrius i sistemes d'equacions lineals · PAU de Matemàtiques