Matrius i sistemes d'equacions lineals
PAU Matemàtiques 2010 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 1
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
1. Considereu un sistema qualsevol de dues equacions amb tres incògnites. Responeu
raonadament a les qüestions següents:
a) És possible que el sistema considerat sigui compatible determinat?
b) Pot ser incompatible?
[1 punt per cada apartat]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
1.- Considereu un sistema qualsevol de dues equacions amb tres incògnites. Responeu
raonadament les qüestions següents:
(a) És possible que el sistema considerat sigui compatible determinat?
(b) Pot ser incompatible?
[1 punt per cada apartat]
Solució
(a) Si el sistema té solament dues equacions, el rang màxim que poden tenir la matriu del sistema i
la matriu ampliada és 2. Com que hi ha 3 incògnites, és impossible que el sistema sigui compatible
determinat.
(b) Sí que pot ser-ho. Per exemple, el sistema x + y + z = 0
és incompatible.
x + y + z = 1
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2010 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 2 Geometria de l'espai
- Exercici 3 Funcions (estudi i representació)
- Exercici 4 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 5 Geometria de l'espai
- Exercici 6 Càlcul integral
Tots els exercicis de Matrius i sistemes d'equacions lineals · PAU de Matemàtiques