PAU Matemàtiques 2008 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 2

Marca el teu progrés a la Sala d'estudi Veure l'examen complet

Enunciat

Text de l'enunciat (transcripció automàtica)

2. Considereu la matriu . a) Calculeu A2 i A3. b) Determineu, raonadament, el valor de A60124. [1 punt per cada apartat]

Criteris oficials de correcció

Text dels criteris (transcripció automàtica)

2.- Sigui = 1 0 0 ⎟ . A ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ − ⎠ 0 1 0 2 3 a) Calculeu A i A . 60124 b) Determineu, raonadament, el valor de . A PUNTUACIÓ: 1 punt per cada apartat. ⎛ 0 0 1 ⎞⎛ 0 0 1 ⎞ ⎛ 0 − 1 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ 2 ⎜ ⎜ ⎜ a) = ⋅ = ⋅ = , 1 0 0 ⎟ 1 0 0 ⎟ 0 0 1 ⎟ A A A ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ 0 − 1 0 ⎠⎝ 0 − 1 0 ⎠ ⎝ − 1 0 0 ⎠ ⎛ 0 − 1 0 ⎞⎛ 0 0 1 ⎞ ⎛ − 1 0 0 ⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ 3 2 ⎜ ⎜ ⎜ = ⋅ = ⋅ = = − 0 0 1 ⎟ 1 0 0 ⎟ 0 − 1 0 ⎟ A A A I ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ 3 ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ − 1 0 0 ⎠⎝ 0 − 1 0 ⎠ ⎝ 0 0 − 1 ⎠ c) A la vista del resultat anterior, podem assegurar que = . Llavors, A I 60124 1020 6 ⋅+ 4 6 1020 4 4 3 = = ( ) ⋅ = ⋅ = ⋅ = − . A A A A I A A A A

Resolució pas a pas

Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.

Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2008 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.

Altres exercicis d'aquest examen

Exercici 1 Derivades i aplicacions
Exercici 3 Matrius i sistemes d'equacions lineals
Exercici 4 Geometria de l'espai
Exercici 5 Funcions (estudi i representació)
Exercici 6 Geometria de l'espai

Tots els exercicis de Matrius i sistemes d'equacions lineals · PAU de Matemàtiques