Matrius i sistemes d'equacions lineals
PAU Matemàtiques 2006 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 3
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
3. Donades les matrius A = i B =
2 –1 4 –1
a) Calculeu A • B i B • A.
b) Comproveu que (A + B)2 = A2 + B2.
[Puntuació: apartat a) 1 punt; apartat b) 1 punt. Total: 2 punts]
x2 – 4x +1
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
= ⎜ = ⎜
3.- Donades les matrius i
A ⎟ B ⎟
2 − 1 4 − 1
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⋅ ⋅
a) Calculeu A B i B A.
b) Comproveu que ( ) 2 2 2
+ = + B .
A B A
⎛ − ⎞⎛ ⎞ ⎛ − ⎞ ⎛ ⎞⎛ − ⎞ ⎛ − ⎞
1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 3 2
a) ⋅ = ⋅ = , ⋅ = ⋅ = .
A B ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ B A ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟
− − − − − −
2 1 4 1 2 3 4 1 2 1 2 3
⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠
b) ( ) 2 2 2 2 2
+ = + + + = + B , ja que al primer apartat es comprova que
A B A AB BA B A
= − BA .
AB
a) 0.5 punts per cada producte.
b) 1 punt. Evidentment, els estudiants ho poden comprovar operant les matrius.
x - 4x +1
f(x) =
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2006 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Geometria de l'espai
- Exercici 2 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 4 Funcions (estudi i representació)
- Exercici 5 Geometria de l'espai
- Exercici 6 Derivades i aplicacions
Tots els exercicis de Matrius i sistemes d'equacions lineals · PAU de Matemàtiques