PAU Matemàtiques 2006 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 1
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
Qüestions
1. Trobeu les coordenades dels punts situats sobre la recta d’equació
(x,y,z) = (–1,1,1) + t · (1,2,1) que estan a distància 1 del pla 2x + 2y + z = 5.
[Puntuació: 2 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
1.- Trobeu les coordenades dels punts situats sobre la recta d’equació
( ) ( ) ( )
= − + ⋅ + + =
, , 1,1,1 1,2,1 que estan a distància 1 del pla 2 2 5 .
x y z t x y z
Un punt qualsevol de la recta és ( )
− + +
1,2 1, 1 . Imposar que es troba a distància 1 del pla
t t t
equival a fer
− + + + + −
2( 1) 2(2 1) 1 5
t t t
= 1
+ +
4 4 1
−
7 4
t
= ± = 1 i = 1/ 7
Ara només resta resoldre 1 , resultant . Així els punts buscats són
t t
(0,3,2) i ⎛ 6 9 8 ⎞
− 7 7 7 .
, ,
⎜ ⎟
⎝ ⎠
1 punt per arribar a l’expressió DISTÀNCIA=1.
0.5 punts per cada solució.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2006 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 2 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 3 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 4 Funcions (estudi i representació)
- Exercici 5 Geometria de l'espai
- Exercici 6 Derivades i aplicacions
Tots els exercicis de Geometria de l'espai · PAU de Matemàtiques