Funcions (estudi i representació)
PAU Matemàtiques 2006 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
4. Trobeu el domini i les asímptotes de la funció definida per .
f (x) =
x –1
[Puntuació: 0,5 punts pel càlcul del domini i 1,5 pel de les asímptotes. Total: 2 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
f(x) =
4.- Trobeu el domini i les asímptotes de la funció definida per .
x -1
El domini de la funció és −∞ ∞
( ,1) ∪ (1, ) .
= 1
La funció té per asímptota vertical la recta , corresponent a la discontinuïtat.
x
D’altra banda,
− + − +
( ) 2 4 1 3 1
f x x x x
= = − = = −
lim lim 1 lim ( ( ) ) lim 3
i .
f x x
2 − − 1
→±∞ x →±∞ x x →±∞ →±∞ x
x x x x
Per tant, y=x-3 és una asímptota obliqua a dreta i esquerra.
0.5 punts per identificar domini.
0.5 per l’asímptota vertical.
0.5 pel pendent de l’asímptota obliqua.
0.5 per l’ordenada a l’origen.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2006 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Geometria de l'espai
- Exercici 2 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 3 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 5 Geometria de l'espai
- Exercici 6 Derivades i aplicacions
Tots els exercicis de Funcions (estudi i representació) · PAU de Matemàtiques