PAU Matemàtiques 2005 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2

2. La matriu següent expressa els preus unitaris, en euros, de quatre articles, A, B, C i D, procedents de les fàbriques f1, f2 i f3: 34 40 36     11 8 12 P =   23 27 32   . 25 21 30   Si una comanda és representada per un vector fila , què representa C = (x t) y z cadascun dels elements del resultat del producte C . P? Si volem comprar 25 unitats de A, 30 de B, 60 de C i 75 de D, quina de les fàbriques ens ofereix el millor preu? [2 punts] r: x – 3 = y – 1 = z + 2

2. La següent matriu expressa els preus unitaris, en euros, de quatre articles A, B, C i D procedents de les fàbriques f1, f2 i f3:  34 40 36    11 8 12   =  P  23 27 32   25 21 30   ( ) = C x y z t Si una comanda ve representada per un vector fila , què ⋅ representa cadascun dels elements del resultat del producte C P ? Si volem comprar 25 unitats de A, 30 de B, 60 de C i 75 de D, quina de les fàbriques ens ofereix el millor preu? SOLUCIÓ [2 punts] Com que la matriu té 4 files i 3 columnes, és clar que cada columna representa la fàbrica i cada fila el producte. Així, una unitat del producte B ⋅ de la fàbrica 3 té un preu de 12 € (fila 2, columna 3). El producte C P ,   34 40 36   11 8 12 ( )   ⋅ = ⋅ = C P x y z t   23 27 32   25 21 30   ( ) = + + + + + + + + + 34 x 11 y 23 z 25 t 40 x 88 27 z 21 t 36 x 12 y 32 z 30 t és una matriu fila 1x3 i cada element representa el COST de la comanda en cada ( ) C = 25 30 60 75 fàbrica. Pel cas concret , el cost de la comand […]