PAU Matemàtiques 2005 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
4. Un segment d’origen en el punt A = (–1, 4, –2) i extrem en el punt B està dividit en cinc
parts iguals mitjançant els punts de divisió A1, A2, A3 i A4 (vegeu la figura). Si sabem que
A2 = (1, 0, 2), quines són les coordenades de B?
A B
A1 A2 A3 A4
[2 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
1,4, 2 i extrem B està dividit en cinc parts
4. Un segment d’origen el punt
A , A , A i A (vegeu la figura). Si sabem
iguals mitjançant els punts de divisió
1 2 3 4
( )
A = 1,0,2 , quines són les coordenades de B ?
que
A B
A1 A2 A3 A4
uuur uuur
= ⋅
AB AA
SOLUCIÓ [2 punts] . És clar que 5 i que
uuur uuuur
1 1
( ) ( )
= ⋅ = ⋅ + − + = −
AA AA 1 1,0 4,2 2 1, 2,2 .
1 2
2 2
uuur
( ) ( )
AB = ⋅ − = −
Per tant, 5 1, 2,2 5, 10,10 .
Les coordenades de B són ( ) ( )
−+ − −+ = −
1 5,4 10, 2 10 4, 6,8 .
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2005 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 2 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 3 Geometria de l'espai
- Exercici 5 Derivades i aplicacions
- Exercici 6 Càlcul integral
Tots els exercicis de Geometria de l'espai · PAU de Matemàtiques