PAU Matemàtiques 2026 · Juny · Sèrie 5 (incidències) · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 Puntuació total de l’exercici 4 [2,5 punts en total] Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s’hi plantegen. Indiqueu a la portada de l’examen l’opció escollida. OPCIÓ B En una indústria es fan servir braços robòtics amb sensors per a mesurar amb precisió determinades peces metàŀliques i comprovar si tenen irregularitats. Les peces es coŀloquen sobre la superfície determinada pel pla π: (x, y, z) = (6, 1, 1) + λ(1, 1, 0) + μ(0, 0, 1) i, per damunt seu, un braç robòtic desplaça un sensor des del punt A = (1, 2, 3) fins al punt B = (5, 3, 7) en línia recta (les unitats dels tres eixos de coordenades estan expressades en centímetres). 4.1. Quina distància ha recorregut el sensor? [0,5 punts] Puntuació de l’apartat 4.1 4.2. En acabar el moviment, a quina distància de la superfície es troba el sensor? [1 punt] Puntuació de l’apartat 4.2 4.3. Si el sensor seguís movent-se en la mateixa línia recta i en el mateix sentit, en quin punt xocaria amb la superfície? [1 punt] Puntuació de l’apartat 4.3