PAU Matemàtiques 2026 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Opció B)

Exercici 4 Puntuació total de l’exercici 4 [2,5 punts en total] Trieu UNA de les dues opcions (A o B) i responeu a les qüestions que s’hi plantegen. Indiqueu a la portada de l’examen l’opció escollida. OPCIÓ B Considereu els punts de l’espai P = (1, 0, –1), Q = (3, –2, 0) i R = (1, 1, 1). 4.1. Calculeu l’equació del pla que conté els punts P, Q i R. [0,75 punts] Puntuació de l’apartat 4.1 4.2. Comproveu que l’àrea del triangle ΔPQR és . [0,75 punts] Puntuació de l’apartat 4.2 4.3. Determineu les condicions que han de complir les coordenades d’un quart punt S = (x, y, z) per tal que P, Q, R i S formin un tetraedre de volum 1. (El volum del tetraedre format pels punts P, Q, R i S és: .) [1 punt] Puntuació de l’apartat 4.3