PAU Matemàtiques 2008 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 4
Enunciat
![Enunciat de l'exercici 4 de la PAU de Matemàtiques 2008 (juny sèrie 2): Trobeu l’equació de la recta perpendicular al pla π: 2x – y + z + 3 = 0, que passa pel 4. punt (–1, 3, a) del pla. [2 punts]](/examens/img/matematiques/2008-juny-serie-2-exercici-4-enunciat.webp)
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
Trobeu l’equació de la recta perpendicular al pla π: 2x – y + z + 3 = 0, que passa pel
4.
punt (–1, 3, a) del pla.
[2 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
π − + + =
4.- Trobeu l’equació de la recta perpendicular al pla : 2 3 0 que
x y z
passa pel punt ( 1, 3,
− ) del pla.
a
PUNTUACIÓ: 2 punts.
Solució:
Si el punt ( 1, 3,
− és del pla, ha de complir la seva equació,
)
a
2 ( 1)
⋅− − 3 + + 3 = 0 ⇔ = 2 .
a a
El vector director de la recta buscada ha de ser paral·lel al vector característic del pla,
la qual cosa permet agafar com a vector director aquest mateix vector. Així, l’equació
de la recta és
( , , ) = −
( 1,3,2) + λ (2, − 1,1) .
x y z
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2008 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Càlcul integral
- Exercici 2 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 3 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 5 Derivades i aplicacions
- Exercici 6 Geometria de l'espai
Tots els exercicis de Geometria de l'espai · PAU de Matemàtiques