PAU Matemàtiques 2007 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 1
Enunciat
![Enunciat de l'exercici 1 de la PAU de Matemàtiques 2007 (setembre sèrie 3): QÜESTIONS Trobeu les equacions dels plans paral·lels a : 2x – y + 2z = 3 situats a 6 unitats de 1. distància d’aquest. [2 punts]](/examens/img/matematiques/2007-setembre-serie-3-exercici-1-enunciat.webp)
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
Trobeu les equacions dels plans paral·lels a : 2x – y + 2z = 3 situats a 6 unitats de
1.
distància d’aquest.
[2 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
1.- Trobeu les equacions dels plans paral·lels a π − + =
: 2 2 3 situats a distància 6
x y z
d’ell.
Els plans demanats tenen equacions de la forma − + + = i han de passar a
2 2 0
x y z D
distància 6 de qualsevol punt del pla π , per exemple el −
(0, 3,0) . Per tant, s’ha de verificar
+ +
3 3
D D
= = → + = ± → = = −
6 3 18 15 i 21 .
D D D
+ +
4 1 4
Substituint els valors de D s’obtenen les equacions demanades.
− + + = − + − =
2 2 15 0 , 2 2 21 0 .
x y z x y z
PUNTUACIÓ:
1 punt pel plantejament i arribar a escriure alguna expressió matemàtica equivalent a “pla
paral·lel situat a distància 6 de π ”.
0.5 punts per cada solució.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2007 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 2 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 3 Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 4 Càlcul integral
- Exercici 5 Geometria de l'espai
- Exercici 6 Derivades i aplicacions
Tots els exercicis de Geometria de l'espai · PAU de Matemàtiques