PAU Matemàtiques 2016 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3

3. Volem fer un envàs de gelat amb forma de prisma regular de base quadrada i amb una capacitat de 80 cm3. Per a elaborar-ne la tapa i la superfície lateral, farem servir un material determinat que costa 1 €/cm2, però per a la base haurem d’utilitzar un material que és un 50 % més car. a) Si x és la mesura, en cm, del costat de la base, comproveu que la funció que determina el preu de l’envàs és . [1 punt] b) Calculeu les mides que ha de tenir l’envàs perquè el preu sigui el mínim possible. [1 punt]

3. En alguns casos, la solució final pot admetre expressions equivalents. En aquests casos la puntuació serà la totalitat de la puntuació de l’apartat.