PAU Matemàtiques 2002 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 3 (Qüestions)

3. Sigui f (x) = mx – 2 x – 1 , on m és un paràmetre. a) Determineu per a cada valor del paràmetre m el valor del límit lim f (x) x →1 (si existeix). b) Per a quins valors de m la derivada f '(x) de la funció f(x) és positiva per a tot x? [2 punts]

3. Sigui f(x) = mx 1 , on m és un paràmetre. x Determineu per a cada valor del paràmetre m el valor del límit lim x→1 f(x) (si a) existeix). Per a quins valors de m la derivada f ′(x) de la funció f(x) és positiva per a b) tot x? Excepte quan m = 2 es compleix lim x→1 f(x) = ∞i quan m = 2 el resultat que a) x→1 f(x) = 2. tenim és lim La derivada de f(x) és b) m + 2 f ′(x) = (x 1)2 que és positiva quan m < 2. Compteu un punt per cada apartat. En l’apartat a) valoreu sobretot si es té en compte el cas m = 2. Per errors en els càlculs no traieu més de mig punt.