PAU Matemàtiques 2002 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 2 (Qüestions)

2. Sabent que la funció y = (x + a)(x2 – 4), on a és un nombre real, té un màxim i un mínim relatius, i que el màxim relatiu s'assoleix en el punt x = – 1 3, trobeu l'abscissa del mínim relatiu. [2 punts]

2. Sabent que la funció y = (x + a)(x2 4), on a és un nombre real, té un màxim i un mínim relatius, i que el màxim relatiu s’assoleix en el punt x = 3, trobeu l’abscissa del mínim relatiu. La derivada de y és y′ = 3x2 + 2ax 1/3 és una solució de l’equació 4. Com que y′ = 0 l’altra solució ha de ser α = 4. És a dir, l’abscissa del mínim relatiu és x = 4. Valoreu el coneixement que es demostri del mètode per a calcular extrems relatius. Traieu com a màxim mig punt per errors en els càlculs.