PAU Matemàtiques 2000 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2 (Qüestions)
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2. Calculeu l'àrea que té l'únic recinte tancat limitat per les gràfiques de les
funcions y = – x 2 + 7 i y = 6
x representat en el dibuix següent:
[2 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
2. La intersecció de les gràfiques s’obté solucionant −x2 + 7 = 6/x que és equivalent
a 0 = x3 −7x + 6 = (x −1)(x2 + x −6). Les solucions d’aquesta equació són
x = −3, x = 1 i x = 2. L’àrea que es demana és la integral
Z 2 2
x) dx = 7x −x3
(7 −x2 −6 = 14
3 −6 lnx 3 −6 ln2
1 1
Compteu un punt per la determinació dels punts de tall de les gràfiques i l’altre
pel càlcul de la integral.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2000 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 (Problemes) Derivades i aplicacions
- Exercici 1 (Qüestions) Derivades i aplicacions
- Exercici 2 (Problemes) Geometria de l'espai
- Exercici 3 (Qüestions) Matrius i sistemes d'equacions lineals
- Exercici 4 (Qüestions) Trigonometria i geometria del pla (temari anterior)