PAU Matemàtiques 2000 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 4 (Qüestions)

4. El circ és a la ciutat i s'ha d'instal·lar. L'especialista a muntar-lo encara no ha arribat i els altres no saben la quantitat de cable d'acer que necessiten. El més espavilat recorda que, un cop tensat el cable des de l'extrem del pal principal fins a un punt determinat del terra amb el qual forma un angle de 60o, calen dos metres més de cable que si forma amb el terra un angle de 70o. En total han de posar sis cables tensats formant amb el terra un angle de 60o. Quants metres de cable necessiten? [2 punts]

4. Siguin h l’al¸cària del pal i x la llargada de cada un dels cables. Tindrem el següent diagrama: x h x −2 60o 70o S’obtenen les condicions h/(x −2) = sin 70o, h/x = sin 60o. Dividint, = sin 60o x −2 sin 70o(≃0.9216). x Per tant x ≃25.5118. La solució és 6x ≃153.0708 m. Compteu un punt i mig pel planteig de les equacions (hi pot haver altres camins correctes per arribar a la solució) i deixeu el mig punt que queda pels càlculs explícits.