PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2018 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 6

6. Sabem que la funció passa pel punt (2, –5) i que les rectes x = 1 i y = 2 en són les asímptotes vertical i horitzontal, respectivament. Calculeu a, b i c. [2 punts]

6. Sabem que la funció passa pel punt (2, –5) i que les rectes x = 1 i y = 2 en  cx 1 són les asímptotes vertical i horitzontal, respectivament. Calculeu a, b i c. [2 punts] Com que es tracta d'una funció racional, l'asímptota vertical la tindrà en el punt que anul·la el denominador; és a dir, cal que per a , per tant, . Observem que el ( ) i també ( ) . Per tant, tenim que (l'asímptota horitzontal). Per tant, . Finalment, sabem que passa pel punt ( ), per tant, ( ) , és a dir, , i deduïm que . paràmetre c: 0,5 p. Plantejament del punt on hi ha l'asímptota horitzontal i obtenció del paràmetre a: 0,75 p. Plantejament i obtenció del paràmetre b: 0,75 p.