PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2016 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 1

1. Dues de les escales que se solen usar per a mesurar temperatures, l’escala Fahrenheit i l’escala Celsius, estan relacionades linealment, és a dir, la funció que dóna la tem­ peratura F en graus Fahrenheit a partir de la temperatura C en graus Celsius és una recta. L’escala Celsius estableix els 0 °C com a temperatura de congelació de l’aigua i els 100 °C com a temperatura d’ebullició. En l’escala Fahrenheit, aquests canvis d’estat de l’aigua s’esdevenen als 32 °F i als 212 °F, respectivament. a) Escriviu la funció que, per a cada temperatura expressada en graus Celsius, dóna la temperatura expressada en graus Fahrenheit. [1 punt] b) A quina temperatura coincideixen els graus Celsius amb els graus Fahrenheit? [1 punt]

1. Dues de les escales que se solen usar per a mesurar temperatures, l’escala Fahrenheit i l’escala Celsius, estan relacionades linealment, és a dir, la funció que ens dóna la temperatura F en graus Fahrenheit a partir de la temperatura C en graus Celsius, és una recta. L’escala Celsius estableix els 0 C com a temperatura de congelació de l'aigua i els 100 C com la temperatura d'ebullició. En l'escala Fahrenheit, aquests canvis d’estat de l’aigua s’esdevenen als 32 F i als 212 F respectivament. a. Escriviu la funció que, per a cada temperatura expressada en graus Celsius, dóna la temperatura expressada en graus Fahrenheit. [1 punt] Anomenarem C la temperatura Celsius, i F la Fahrenheit. Es tracta de determinar a i b en F = a·C + b amb les dades del problema:    a b 0 32,a b 100 212 , i d’aquí obtenim a = 32, b = 1,8. Per tant, l’equació que ens demanen és F = 1,8C + 32. b. A quina temperatura coincideixen els graus Celsius amb els graus Fahrenheit? [1 punt] C = 1,8·C + 32, i […]