Funcions: anàlisi d'una funció donada
PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2010 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2. Considereu la funció següent:
a) Determineu el valor de b perquè la funció f sigui contínua en el punt x = 0.
Justifiqueu si f pot ser discontínua en algun altre punt.
[1 punt]
b) Justifiqueu si, per a valors positius de x, la funció f és creixent o decreixent.
[1 punt]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
Pregunta 2
a.
= = 0 + =
lim f(x) b ; lim f(x) e 1 2 . Si la funció ha de ser contínua en x = 0,
− +
x → 0 x → 0
cal que sigui b = 2.
b.
= − e− x
Per a valors positius de x tenim f '(x) , que és estrictament negativa.
Per tant, f és decreixent per a tots els valors positius de x.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2010 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 3 Sistemes
- Exercici 4 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 5 Programació lineal
- Exercici 6 Sistemes
Tots els exercicis de Funcions: anàlisi d'una funció donada · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials