Funcions: anàlisi d'una funció donada
PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2008 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 4
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
4. La gràfica següent representa una funció polinòmica de segon grau (paràbola).
a) Trobeu el vèrtex de la paràbola i les interseccions amb els eixos.
[0,5 punts]
b) Determineu l’equació de la paràbola.
[1,5 punts]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
4. La gràfica adjunta representa una funció polinòmica de segon grau (paràbola).
1 2 3 4 5 6 7 8
−1
a) Trobeu el vèrtex de la paràbola i les interseccions amb el eixos. [0.5 punts]
b) Determineu l’equació de la paràbola. [1.5 punts]
−
Solució: a) Observant el gràfic el vèrtex és (4, 1) , la intersecció amb l’eix y és (0,3) i amb
l’eix x són els punts (2,0) i (6,0).
= − − = − +
b) Per tant l’ equació de la paràbola és de la forma y a x
( 2)( x 6) a x
( 8 x 12) .
a =
= ⋅− −
Imposant que passi pel punt (0,3) tenim 3 a ( 2)( 6) , d’on resulta , i la paràbola té
1 1
= − − = − +
per equació y ( x 2)( x 6) x 2 x 3 .
4 4
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2008 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 2 Sistemes
- Exercici 3 Programació lineal
- Exercici 5 Sistemes
- Exercici 6 Programació lineal
Tots els exercicis de Funcions: anàlisi d'una funció donada · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials