PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2006 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 1
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
1. a) Representeu la regió solució del sistema d’inequacions lineals següent:
3x – 2y ≤ 3
{
x + y ≤ – 1.
b) Determineu tres punts d’abscissa x = – 2 i ordenada entera que siguin solució
del sistema.
Puntuació: a) 1 punt; b) 1 punt. Total: 2 punts.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
1. a) Representeu la regió solució del sistema d’inequacions lineals següent:
− ≤
⎧ 3 x 2 y 3
⎨+
≤−
x y 1.
⎩
x = − i ordenada entera que siguin solució del
b) Doneu tres punts d’abscissa
sistema.
Puntuació: a) 1 punt; b) 1 punt. Total 2 punts.
Solució: a) El gràfic de la regió factible és:
x = −, s’han de verificar les inequacions:
b) Per 2
9 ⎫
−− ≤ ≥−
⎫ ⎫ ≥−
6 2 y 3 2 y 9 y ⎪
→ →
⎬ ⎬ 2 ⎬
−+ ≤− ≤
2 y 1 y 1
⎭ ⎭ ⎪
≤
y 1 ⎭
Per tant els punts de la regió amb abscissa igual a -2 són aquells que tinguin
− ≤ ≤. En particular, els que tenen coordenades enteres són:
y 1
(-2,-4), (-2,-3), (-2,-2), (-2,-1), (-2,0), (-2,1).
Nota pels correctors: No més cal donar tres punts de entre els anteriors.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2006 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 2 Programació lineal
- Exercici 3 Sistemes
- Exercici 4 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Sistemes
Tots els exercicis de Programació lineal · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials