PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2017 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5

5. Una companyia aèria vol organitzar per a aquest estiu un pont aeri entre l’aeroport de Barcelona - el Prat i el de Palma de Mallorca, amb places suficients de passatge i càrrega per a transportar com a mínim 1.600 persones i 96 tones d’equipatge i mercaderies. Per a fer-ho, té a la seva disposició 11 avions del tipus A, que poden transportar 200 persones i 6 tones d’equipatge i mercaderies cadascun, i 8 avions del tipus B, que poden transportar 100 persones i 15 tones cadascun. Si la contractació d’un avió del tipus A costa 4.000 euros i la d’un avió del tipus B en costa 1.000: a) Determineu la funció objectiu i les restriccions, i dibuixeu la regió de les possibles opcions que té la companyia. [1 punt] b) Calculeu el nombre d’avions de cada tipus que cal contractar perquè el cost sigui el mínim i determineu quin és aquest cost mínim. [1 punt]

5. Una companyia aèria vol organitzar per aquest estiu un pont aeri entre l’aeroport de Barcelona - el Prat i el de Palma de Mallorca, amb places suficients de passatge i càrrega, per a transportar com a mínim 1.600 persones i 96 tones d'equipatge i mercaderies. Per a fer-ho, té a la seva disposició 11 avions del tipus A, que poden transportar 200 persones i 6 tones d'equipatge i mercaderies cadascun, i 8 avions del tipus B que poden transportar 100 persones i 15 tones cadascun. Si la contractació d'un avió del tipus A costa 4.000 euros i la d’un avió del tipus B en costa 1.000, a. Determineu la funció objectiu, les restriccions i dibuixeu la regió de les possibles opcions que té la companyia. [1 punt] b. Calculeu el nombre d’avions de cada tipus que cal contractar perquè el cost sigui el mínim i determineu quin és aquest cost mínim. [1 punt] a) Taula de dades: = tipus A Avions = tipus B Mínims Persones 200 100 1600 Tones d’equipatge i 6 15 96 mercaderies Disponibles 11 8 Preu (euros) […]