PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2009 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 5

PROBLEMES 5. Un llibreter vol fer una comanda de dues classes de llibres a dos editors, A i B. L’editor A ofereix lots de cinc llibres d’assaig i cinc novel·les per 50 €. L’editor B ofe- reix lots de cinc llibres d’assaig i deu novel·les per 150 €. El llibreter vol comprar, com a mínim, 2500 llibres d’assaig i 3500 novel·les. Per un compromís adquirit amb l’editor B, no pot comprar a l’editor A més de tres vegades el que compra a l’e- ditor B. Determineu quants lots haurà de comprar a cada editor per a minimitzar el cost i poder complir el seu compromís. [4 punts]

PROBLEMES 5. Un llibreter vol fer una comanda de dos classes de llibres a dos editors, A i B. L’editor A ofereix lots de 5 llibres d’assaig i 5 novel·les per 50 €. L’editor B ofereix lots de 5 llibres d’assaig i 10 novel·les per 150 €. El llibreter vol comprar, com a mínim, 2500 llibres d’assaig i 3500 novel·les. Per un compromís adquirit amb l’editor B, no pot comprar a l’editor A més de 3 vegades el que compra a l’editor B. Determineu quants lots haurà de comprar a cada editor per minimitzar a el cost i poder complir el seu compromís. [4 punts] Puntuació: Inequacions 1 punt; vèrtexs 1 punt; gràfica 1 punt; solució 1 punt. Total 4 punts. Solució: Planteig: Taula de dades: assaig novel·la preu/lot A 5 5 50 B 5 10 150 2500 3500 Siguin el nombre de lots que compra respectivament als llibreters A i B. Inequacions: 5 x 5 y 2500 ⎫ x y 500 ⎫ + ≥ + ≥ ⎪ ⎪ 5 x 10 y 3500 ⎬ x 2 y 700 ⎬ + ≥ → + ≥ ⎪ ⎪ x 3 , y x 0, y 0 x 3 , y x 0, y 0 ≤ ≥ ≥ ⎭ ≤ ≥ ≥ ⎭ Vèrtexs: x y 500 ⎫→ x y 500 ⎫→ + = + = A (0,500) […]