PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2008 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 3

3. Trobeu un sistema d’inequacions que tingui com a conjunt de solucions l’interior i els costats del triangle de vèrtexs (0, 1), (2, 0) i (3, 4). [2 punts] Una fàbrica de televisors ven cada aparell a 300 €. Les despeses derivades de fabri-

3. Trobeu un sistema d’inequacions que tingui com a conjunt de solucions l’interior i els costats del triangle de vèrtexs (0,1), (2,0) i (3,4). [2 punts] Puntuació: Equacions 1 punt; inequacions 1 punt. Total: 2 punts. Gradueu la nota en funció dels errors de càlcul i signes. Solució: Dibuixem la regió factible. La recta AC té ordenada a l’origen 1 i pendent 1. La seva equació és = + , i la y x 1 ≤+ regió factible que delimita serà y 1 x . 1 1 − = − + , La recta AB té ordenada a l’origen 1 i pendent y x 1 . La seva equació és 2 2 ≥− + . y x 1 i la regió factible que delimita serà = − La recta BC passa pel punt (2,0) i té pendent 4 . La seva equació és y 4( x 2) , i la ≥ − regió factible que delimita serà y 4( x 2) . El sistema demanat és: ≤ + ⎧ y x 1 ⎪⎪ ≥ − + y x 1 ⎨ ⎪ ≥ − ⎪⎩ y 4 x 8