PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2008 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 1

QÜESTIONS 1. Cadascuna de les rectes del gràfic passa, almenys, per dos punts de coordenades enteres. a) Trobeu les equacions de les dues rectes. [1 punt] b) Determineu el punt d’intersecció P. [1 punt]

QÜESTIONS 1. Cadascuna de les rectes del gràfic passa per almenys dos punts de coordenades enteres. a) Trobeu les equacions de les dues rectes. [1 punt] b) Trobeu el punt d’intersecció P . [1 punt] Solució: a) Una recta passa pel punt (0,2) i té pendent 2 . Per tant la seva equació = + −. La seva equació és: y x 2 − és: . L’altra passa pel punt (0, 1) i té pendent 1 = −−. y x 1 b) El punt d’intersecció s’obté resolent el sistema format per les equacions de les dues rectes: − + = ⎧ 2 x 3 y 6 ⎨ + = − x y 1 ⎩ ⎛ ⎞ 9 4 9 4 x = − y = = − P , que té per solució: , . Per tant, . ⎜ ⎟ ⎝ 5 5 ⎠ 5 5