PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2007 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 1
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
1. Trobeu el màxim de la funció f(x, y) = 5x + y – 13 en la regió tancada definida pel
triangle de vèrtexs A = (2, 4), B = (6, 8) i C = (7, 3), així com el punt o els punts on
s’obté aquest màxim.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
QÜESTIONS
= + −
f x y
( , ) 5 x y 13
1. Trobeu el màxim de la funció en la regió tancada definida pel
triangle de vèrtexs A=(2,4), B=(6,8) i C=(7,3), així com el punt o els punts on s’obté
aquest màxim.
Puntuació: Càlcul dels valors de la funció en els tres vèrtex: 1 punt; resposta correcte de que
el màxim és 25 i s’obté sobre tot el costat BC: 1 punt. Total: 2 punts.
Solució: El màxim s’obté sobre la frontera de la regió factible tancada. Tenim:
= = = = = =
f A
( ) f (2,4) 1 f B
( ) f (6,8) 25 f C
( ) f (7,3) 25
, ,
Per tant, el màxim val 25 i s’obté sobre en tot el segment BC.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2007 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 2 Sistemes
- Exercici 3 Programació lineal
- Exercici 4 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Sistemes
Tots els exercicis de Programació lineal · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials