PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2004 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 2
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
2. Maximitzeu la funció f(x,y) = 2x – 3y amb les restriccions: x + 2y ≤24, 2x + y ≤10,
x ≥0, y ≥0.
Puntuació: 2 punts. Les respostes sense raonar no puntuen.
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
2. Maximitzeu la funció f x y
( , ) 2 x 3 y x 2 y 24
amb les restriccions: ,
+ ≤ x ≥ y ≥
2 x y 10 0 0 .
, ,
Puntuació: 2 punts. Les respostes sense raonar no puntuen.
Solució: La regió factible és:
P
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
R Q
El màxim de la funció s’obté en el contorn i en particular en algun vèrtex. Els vèrtexs
P (0,10) Q (5,0) R (0,0)
són: , , . Fem el quadre de valors:
P (0,10) Q (5,0) R (0,0)
= −
f x y
( , ) 2 x 3 y -30 10 0
Q (5,0)
Per tant, el màxim s’obté en el punt , i val 10.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2004 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Programació lineal
- Exercici 3 Sistemes
- Exercici 4 Sistemes
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Funcions: anàlisi d'una funció donada
Tots els exercicis de Programació lineal · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials