PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2004 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 6

6. Una empresa de lloguer de cotxes ens ofereix la possibilitat d’escollir entre dues tarifes: A: 20 € per dia més 0,2 € per quilòmetre recorregut B: 40 € per dia a) Per a cadascuna de les dues tarifes, expresseu el cost del lloguer en funció del nombre t de dies de durada del viatge i del quilometratge x. b) Si s’han de fer 1000 km en 8 dies, a quina tarifa convé acollir-se? I si el viatge de 1000 km ha de durar 12 dies? c) Si hem de fer 1000 km, per a quina durada del viatge el cost és el mateix amb les dues tarifes? Expliqueu quina tarifa ens interessa escollir en funció del nombre de dies que duri el viatge. Puntuació: apartat a) 1 punt; apartat b) 1 punt; apartat c) 2 punts. Total: 4 punts.

6. Una empresa de lloguer de cotxes ens ofereix la possibilitat d’escollir entre dues tarifes: A: 20 € per dia més 0,2 € per quilòmetre recorregut. B: 40 € per dia. a) Per a cadascuna de les dues tarifes, expresseu el cost del lloguer en funció del nombre t de dies de durada del viatge i del quilometratge x . b) Si s’han de fer 1000 km en 8 dies, a quina tarifa convé acollir-se? I si el viatge de 1000 km ha de durar 12 dies? c) Si hem de fer 1000 km, per a quina durada del viatge el cost és el mateix amb les dues tarifes? Expliqueu quina tarifa ens interessa escollir en funció del nombre de dies que duri el viatge. Puntuació: apartat a) 1 punt; apartat b) 1 punts; apartat c) 2 punts. Total: 4 punts. Solució: a) Les fórmules d’ambdues tarifes són: = +  p ( , ) t x 20 t 0,2 x A  = p ( , ) t x 40 t  B b) El preu a pagar per 1000km i per 8 i 12 dies de durada del viatge respectivament, depenent de la tarifa és: Tarifa \ Dies 8 12 ⋅+ ⋅ = ⋅ + = A 20 8 0,2 1000 360 20 12 200 440 € € ⋅= ⋅ = […]