PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2014 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 6

6. Sigui la funció f(x) = x · ex. a) Si la funció f té extrems relatius, determineu-los i classifiqueu-los. [1 punt] b) Calculeu la recta tangent a la gràfica de f en el punt d’abscissa x = 0. [1 punt] Proves d’accés a la universitat Convocatòria 2014 Matemàtiques aplicades a les ciències socials

6. Sigui la funció  f(x) x e . a. Si la funció f té extrems relatius, determineu‐los i classifiqueu‐los. [1 punt] b. Calculeu la recta tangent a la gràfica de f en el punt d’abscissa x = 0. [1 punt]   x f'(x) e (1 x) a.  , que només s’anul∙la quan x = ‐1. Com que la derivada és negativa quan x < ‐1 i és positiva quan x >‐1, la funció f té un mínim a x = ‐1. b. f(0) = 0, f’(0) = 1. Per tant, la recta tangent és y = x.