PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2014 · Juny · Sèrie 3 · Exercici 3

3. Una cadena de televisió decideix emetre un nou programa en la franja horària de les 17.00 h a les 21.00 h. El percentatge d’audiència P de la primera emissió en funció del temps t, mesurat en hores, és definit per la funció Els directius de la cadena acorden que el programa se seguirà emetent si en algun moment s’aconsegueix un percentatge d’audiència superior al 20 %. a) Expliqueu raonadament en quins intervals de temps l’audiència del programa va aug­ mentar i en quins intervals va disminuir. [1 punt] b) En vista dels resultats, se seguirà emetent el programa? Justifiqueu la resposta. [1 punt]

3. Una cadena de televisió decideix emetre un nou programa en la franja horària de les 17:00 h a les 21:00 h. El percentatge d'audiència P de la primera emissió en funció del temps t, mesurat en hores, és definit per la funció         3 2 P(t) t 49t 760t 3690 17 t 21 Els directius de la cadena acorden que el programa se seguirà emetent si en algun moment s'aconsegueix un percentatge d'audiència superior al 20 %. a. Expliqueu raonadament en quins intervals de temps l’audiència del programa va augmentar i en quins intervals va disminuir. [1 punt] b. En  vista  dels  resultats,  se  seguirà  emetent  el  programa?  Justifiqueu  la resposta. [1 punt]      2  si  17 t 21 P'(t) ( 3t 98t 760) a.  . L’únic valor positiu de l’interval que fa zero aquesta derivada és t = 20. A més, P’(t) és positiva quan t < 20, i és negativa quan t  >  20.  Per  tant,  la  funció  té  un  màxim  relatiu  a  t  =  20.  Tindrem,  doncs,  que  el percentatge d'audiència va augmentar de les 17:00 h.  […]