Funcions: anàlisi d'una funció donada
PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2013 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 6
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
6. Determineu els valors dels paràmetres a, b i c que fan que les corbes d’equació
f(x) = x3 + ax + b i g(x) = x3 + cx2 – 2 tinguin la mateixa recta tangent en el punt (1, 1).
[2 punts]
Proves d’Accés a la Universitat. Curs 2012-2013
Matemàtiques aplicades a les ciències socials
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
6. Determineu els valors dels paràmetres a, b i c que fan que les corbes
= 3 + + = 3 + 2 −
f(x) x ax b g(x) x cx 2
d’equacions i tinguin la mateixa
recta tangent en el punt (1,1). [2 punts]
Substituint en les respectives funcions obtenim a + b = 0, c = 2. Calculant les
= +
⎧ = + ⎧
2 f'(1) 3 a
f'(x) 3x a
→ → =
derivades obtenim ⎨ ⎨ . Per tant, a = 4, b = -
a 2c
= +
= +
2 ⎩ g'(1) 3 2c
⎩ g'(x) 3x 2cx
4, c = 2.
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2013 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 2 Matrius
- Exercici 3 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 4 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 5 Programació lineal
Tots els exercicis de Funcions: anàlisi d'una funció donada · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials