PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2012 · Setembre · Sèrie 4 · Exercici 2

2. Considerem la funció . a) Indiqueu-ne el domini i estudieu-ne el creixement. [1 punt] b) Calculeu les equacions de les rectes tangents a la gràfica de f que són paraŀleles a la recta y + 3x = 2. [1 punt]

2. Considerem la funció f(x) = . x a. Indiqueu-ne el domini i estudieu-ne el creixement. [1 punt] b. Calculeu les equacions de les rectes tangents a la gràfica de f que són paral·leles a la recta y + 3x = 2. [1 punt] − { } Domf R 0 f '(x) a. = − = . , que és negatiu en tot el domini: f és decreixent en x tot el seu domini. = ± . A més, f( 2) 6 b. La recta que ens donen té pendent -3. 3 x 2 − = −→ − = − i x f(2) 6 . D’aquí obtenim les dues rectes tangents: y 3x 12 i y 3x 12 = = − − = − + .