Funcions: anàlisi d'una funció donada
PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2010 · Juny · Sèrie 5 · Exercici 4
Enunciat
Text de l'enunciat (transcripció automàtica)
4. Considereu la funció següent:
a) En quin punt de la corba la recta tangent a la gràfica de f és paral·lela a la recta
x + y = 5?
[1 punt]
b) Calculeu les asímptotes horitzontals i verticals de la funció, si n’hi ha, i feu un
esbós de la gràfica de la funció f.
[1 punt]
Criteris oficials de correcció
Text dels criteris (transcripció automàtica)
− ⋅ 2 − 2 − + ⋅ −
(2x 3) x (x 3x 2) 2x 3x 4
= = + =
f '(x) . La recta x y 5 té pendent
4 3
x x
−
3x 4
−. Tindrem, doncs, = −→ + − = → = . Com que f(1) =
1 1 x 3 3x 4 0 x 1 0 ,
x
el punt demanat és el (1,0).
b.
= : la recta y = 1 és asímptota horitzontal de la funció f.
xlim f(x) 1
→∞
= ∞: la recta x = 0 és asímptota vertical de la funció f.
limf(x)
x → 0
Resolució pas a pas
Encara no hi ha resolució pròpia verificada d'aquest exercici. Mentrestant, tens els criteris oficials de correcció a sobre. Si tens dubtes, pregunta'ls al xat de la Sala d'estudi.
Font: enunciat i criteris de correcció oficials de les PAU 2010 de Catalunya, publicats per la Generalitat de Catalunya (universitats.gencat.cat) i les universitats catalanes. La resolució pas a pas és pròpia de L'Acadèmia de Vic.
Altres exercicis d'aquest examen
- Exercici 1 Sistemes
- Exercici 2 Funcions: problemes d'optimització
- Exercici 3 Programació lineal
- Exercici 5 Funcions: anàlisi d'una funció donada
- Exercici 6 Matrius
Tots els exercicis de Funcions: anàlisi d'una funció donada · PAU de Matemàtiques aplicades a les ciències socials