PAU Matemàtiques aplicades a les ciències socials 2010 · Juny · Sèrie 4 · Exercici 2

2. Donada la funció següent: a) Determineu-ne les asímptotes horitzontals i verticals, si n’hi ha. [1 punt] b) Trobeu els punts de la corba en què la recta tangent és paral·lela a la recta y = – 3x + 4. [1 punt]

Pregunta 2 a. = ∞. Per tant, la funció no té asímptota horitzontal. xlim f(x) →∞ = ∞. Per tant, la recta x = -1 és asímptota vertical de f. lim f(x) →− x 1 b. − − 4x 2 8x = = − 2 + − = f '(x) 3 que, un cop ordenada, ens dóna x 2x 3 0 , d’on ( ) 2 + x 1 = − i f( 3) − = obtenim x = 1 i x = -3. Per tant, com que f(1) 2 18 , els dos punts són (1,-2) i (-3,18). Pr