PAU Física 2024 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 5

P5) Un ull hipermetrop no és capaç d’enfocar objectes propers a la retina, sinó que els enfo- ca darrere d’aquesta, i per això els veu borrosos. L’Anna no és capaç d’enfocar bé els objectes que són més a prop de 70 cm i necessita unes ulleres amb lents convergents per a llegir. a) L’Anna normalment situa el llibre a 35 cm i la imatge creada per la lent ha de ser a 70 cm perquè la pugui enfocar correctament. Calculeu la distància focal de la lent correctora i la seva potència. [1,25 punts] b) Calculeu on es formarà la imatge d’un objecte de 10 cm d’alçària situat a 25 cm davant d’una lent convergent de 20 cm de distància focal. Calculeu, també, la mida de la imatge i esmenteu les seves característiques (més gran o més petita, real o vir- tual, dreta o invertida). Dibuixeu a la quadrícula de sota el diagrama de raigs amb la lent, l’objecte i la imatge. [1,25 punts]

L’alumne pot utilitzar qualsevol criteri de signe coherent (Aquí utilitzem el criteri DIN): 0,25 p L’objecte, llibre, està a 35 cm davant de la lent (s=-35cm), 0,25 p La imatge ha d’estar a 70cm també davant de la lent (s’=-70cm) per poder-la enfocar. 1 1 1 1 1 1 2 0,25 p Per tant, utilitzant l’equació de la lent prima 𝑓 , tenim: 𝑠′ - 𝑠= −70- −35 =- 70 + 70 = 1 1 𝑓′ . Per tant f ’=70cm 70 = 0,25 p La potència és la inversa de la distància focal: 1 1 0,25 p P= 0,7 = 1,43 𝐷 (𝑑𝑖ò𝑝𝑡𝑟𝑖𝑒𝑠) 𝑓′ = b) 0,25 p L’objecte està a 25 cm davant de la lent (s=-25cm) i la focal de la lent és 20cm. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 4 1 Per tant, utilitzant 𝑓′ , tenim: 20 i 100 . 𝑠′ - 𝑠= 𝑠′ - −25 = 𝑠′ = 20 - 25 = 100 - 100 = Per tant, s ’=100 cm 𝑦′ 𝑠′ 0,25 p La mida de la imatge la podem trobar amb la relació 𝑠, i, per tant, 𝑦= 𝑠′ 100 𝑦′=y −25 = −40 𝑐𝑚. 𝑠= 10 · 0,25 p +gran/real/invertida 0,5 p diagrama de rajos: Utilitzem rajos que surten d’un punt de l’objecte per trobar la imatge. El raig paral·lel a l’eix és desviat […]