PAU Física 2014 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 4 (Opció B)

P4) Uns electrons que es mouen horitzontalment travessen un selector de velocitats format per un camp magnètic de 0,040 T dirigit cap avall i un camp elèctric de 250 V/m perpen­ dicular al camp magnètic i a la direcció de moviment dels electrons. B B B B B B z y x a) Dibuixeu i anomeneu les forces que actuen damunt l’electró quan és dins del selector de velocitats. Calculeu la velocitat dels electrons que travessaran el selector sense des­ viar-se. → m s–1 en el moment en què b) Dins del selector un electró té una velocitat v → = 1,25 × 104 i es desactiva el camp elèctric sense modificar el camp magnètic. Indiqueu la freqüèn­ cia de rotació, el radi, el pla de gir i el sentit de gir del moviment circular uniforme d’aquest electró. Dades:  Qelectró = –1,60 × 10–19 C melectró = 9,11 × 10–31 kg Nota:  Considereu negligible l’efecte de la força gravitatòria.

P4) a) El diagrama de forces serà el següent: → FE → FB 0.3 Per fer el dibuix cal tenir en compte que la càrrega del electró és negativa.⃗FE, és la for¸ca deguda al camp elèctric i⃗FB és la deguda al camp magnètic. Per tal que els electrons no es desviïn al travessar aquesta regió les dues forces han de ser iguals: FE = qe E ⇒qe E = v qe B 0.3 ⇒v = E B 0.2 = 250 0.04 = 6, 25 · 103 m/s 0.2 FB = v qe B b) Tal com es pot veure del gràfic anterior la for¸ca deguda al camp magnètic es paral·lela al pla XY, per tan l’electró farà un moviment circular en un pla paral·lel al XY 0.2 i en el sentit horari. 0.1 La for¸ca⃗FB és la que proporcionarà l’acceleració centrípeta per fer girar l’electró, per trobar el radi de gir tindrem: m v2 = v qe B ⇒r = mv qeB = 1.78 · 10−6 m 0.2 r La freqüència angular de rotació és: ω = v r = qeB 0.3 ⇒ν = ω 2π = qeB 2πm = 1, 12 · 109 Hz 0.2 m