PAU Física 2014 · Setembre · Sèrie 5 · Exercici 3 (Opció B)

OPCIÓ B P3) Un tub de buit com el de la figura adjunta té l’ànode A fet de coure i la distància entre els elèctrodes és d = 30 cm. Establim un camp elèctric uniforme de A a B que genera una diferència de potencial de 3 V i iŀluminem l’ànode amb radiacions que tenen fotons incidents amb una energia de 10 eV. Observem que al càtode B arriben electrons amb una energia cinètica de 2,3 eV. a) Quina és la freqüència i la longitud d’ona de la radiació incident (expressada en nm)? Quin és el valor del camp elèctric E? b) Amb quina energia cinètica surten emesos els electrons arrencats de l’ànode A? Quin és el treball d’extracció del coure en eV? Dades:  h = 6,626 × 10–34 J s Qelectró = –1,602 × 10–19 C c = 3 × 108 m s–1 1 eV = 1,602 × 10–19 J

Opció B P3) a) Calculem la freqüència: h 0.2 = 10 eV 1.602 · 10−19 J f = E 1 6, 626 · 10−34 J s 0.1 = 2, 418 · 1015 Hz 0.1 × 1 eV La longitud d’ona serà: λ = c f 0.2 = 1, 241 · 10−7 m × 1nm 10–9m = 124, 1 nm 0.1 Com que el camp elèctric és constant tindrem: E = ∆V 0.2 = 10 N/C 0.1 d b) Per trobar l’energia cinètica amb què surten els electrons des de l’ànode A, farem servir el principi de conservació de l’energia total: EA c + EA p = EB c + EB 0.2 ⇒ p EA c = EB c + EB p −EA p = EB c + qe(VB −VA) 0.2 = 2.3 eV −1e (−3V) 0.2 = 5, 3 eV 0.2 Per trobar el treball d’extracció només caldrà que restem a l’energia dels fotons, la energia cinètica dels electrons emesos: W = hf −Ec = 10 −5.3 = 4.7 eV 0.2