PAU Física 2011 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 3 (Opció B)

Opció B P3) Tres càrregues elèctriques puntuals de valor Q=10–5C es troben, cadascuna, en un vèrtex d’un triangle equilàter de √3m de costat. Dues són positives, mentre que la tercera és negativa. a) Calculeu la força elèctrica total que fan la càrrega negativa i una de les positi- ves sobre l’altra càrrega positiva. Dibuixeu un esquema de les forces que actuen sobre les càrregues. b) Calculeu l’energia potencial elèctrica emmagatzemada en el sistema de càrre- gues. Traslladem una de les càrregues positives al centre del costat que uneix les altres dues càrregues. Determineu el treball fet per la força elèctrica que actua sobre la càrrega que hem traslladat. DADA: k=1/(4πε0)=9×109Nm2C–2.

a) La gràfica de les forces que intervenen és: FyAB FAB qB = q FT = FAB + FCB FCB FyCB qC = -q qA = q [0.5] Els components verticals de −→ F AB i −→ F CB són iguals i de sentit contrari, per tant al sumar les forces −→ F AB + −→ F CB ens quedarà un vector que només tindrà component horitzontal, per tant tindrem: |FAB| = |FCB| = k q2 = 0,3N [0,25] l2 L’angle que formen els vectors FAB i FCB és de 120o per tant: FxAB = FxCB = |FAB| cos(60o) = 0,15N en conclusió: −→ F T = 0,3−→i N [0,25] b) Cada parella de càrregues emmagatzema una certa energia potencial elèctrica. Al ser una magnitud escalar, l’energia potencial total emmagatzemada serà la suma algebraica de les energies potencials respectives, per tant: EPot.T ot. = EP ot.(AB) + EP ot.(AC) + EP ot.(BC) = = −9 × 109 10−10 K q2 −K q2 −K q2 √ √ = −0, 3 3J = −0,52J [0,5] l l l 3 El treball realitzat per la for¸ca elèctrica total el podem calcular de manera senzilla a partir del potencial elèctric generat per les altres dues càrregues: W = q […]