PAU Física 2011 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 4 (Opció A)

P4) Les càrregues QA=–2μC, QB=–4μC i QC=–8μC estan situades sobre una matei- xa recta. La càrrega A és a una distància d’1m de la càrrega B, i la càrrega C està situada entre totes dues. a) Si la força elèctrica total sobre QC deguda a les altres dues càrregues és zero, cal- culeu la distància entre QC i QA. b) Calculeu el treball que cal fer per a traslladar la càrrega C des del punt on es troba fins a un punt equidistant entre A i B. Interpreteu el signe del resultat. DADA: k=1/(4πε0)=9×109Nm2C–2.

P4) a) En aquest apartat l’alumne ha de fer un esquema de les forces que actuen sobre la càrrega C. Distància A-C: x, Distància C-B: 1 −x, per tan tindrem: Σ−→ F C = 0 ⇒ −→ F AC = −−→ F BC ⇒ K qA qC = K qB qC (1 −x)2 [0,5] ⇒ x2 2 1 −x = qB 1 ⇒x = = 0,41m [0,5] x qA q qB 1 + qA b) Potencial elèctric creat per les càrregues A i B, en el punt on es troba actualment la carrega C: V (i) = k qA qB |1 −x| [0,2] = −1,05 × 105V [0,1] |x| + k Potencial elèctric creat per les càrregues A i B, en el seu punt mig: V (f) = k qA 0,5 + k qB 0,5 = −1,08 × 105V [0,1] Diferència de potencial elèctric entre el punt final i el punt de partida: ∆V = V (f) −V (i) = −1,08 × 105 + 1,05 × 105 = −3 × 103V [0,2] Treball fet per les forces elèctriques: −∆V qC = −0,024J [0.2] Com que el treball fet per les forces elèctriques és negatiu, vol dir que aquest treball l’hem de fer nosaltres externament en contra del camp elèctric. [0.2]