PAU Física 2011 · Setembre · Sèrie 2 · Exercici 5 (Opció B)

P5) Calculeu, dins d’un camp magnètic B→=0,2j→, expressat en T: a) La força (mòdul, direcció i sentit) que actua sobre una càrrega positiva Q=3,2×10–19C que es mou a una velocitat v→=2k→, expressada en m/s. b) La força electromotriu induïda en funció del temps quan una espira quadrada de 0,01m2 de superfície gira, a una velocitat angular constant de 30rad/s, al voltant d’un eix fix (l’eix x de la figura) que passa per la meitat de dos dels seus costats oposats, tal com s’indica en la figura.

P5) a) La for¸ca que fa el camp magnètic sobre una càrrega que es mou ve donada per l’expressió: −→ F m = q(−→v ∧−→ B) [0,5] per tant: −→ F m = 3, 2 × 10−19(2 −→k ∧0, 2 −→j ) = −1, 28 × 10−19 −→i N [0,5] cal tenir en compte que: −→k ∧−→j = −−→i b) La for¸ca electromotriu ve donada per la llei de Lenz: ε = −dΦ dt on Φ és el flux de camp magnètic que atravessa l’espira [0.2]. En aquest cas veiem que el camp magnètic és constant i l’espira gira amb una velocitat angular ω = 30 rad/s, on l’eix de rotació és l’eix z. [0.2] La superficie aparent que atravessa el camp magnètic ve donada per l’expressió: S(t) = 0,01 cos(ωt) [0,2] per tant el fluxe de camp magnètic que atravessa l’espira en funció del temps serà: Φ(t) = B S(t) = 0,2 × 0,01 cos(30 t) [0,2] en conclusió: ε(t) = 0,2 × 0,01 × 30 sin(30t) = 0, 06 sin(30t)V [0,2]