PAU Física 2018 · Setembre · Sèrie 3 · Exercici 3 (Opció A)

OPCIÓ A P3) A prop de la Lluna hi ha un camp elèctric que, en la cara iŀluminada, està dirigit cap a l’exterior de la Lluna i, en la cara fosca, cap al centre. Tot i que a la Lluna no hi ha atmosfera, aquests camps elèctrics poden mantenir partícules de pols en suspensió. A la superfície de la cara iŀluminada, el mòdul del camp és 10 N C–1, mentre que a la superfície de la cara fosca és 1,0 N C–1. a) Calculeu la relació (càrrega elèctrica/massa) que ha de tenir una partícula de pols situada a la cara iŀluminada de la Lluna perquè es trobi en situació d’equilibri de forces. Expliciteu el signe que ha de tenir la càrrega elèctrica. [1 punt] b) Considereu una partícula amb una càrrega q = +10 nC i una massa m = 0,020 mg situada a la cara fosca de la Lluna. Calculeu la força total que actua sobre la partícula i el temps que tardarà a recórrer 10 metres partint del repòs. [1 punt] Dada:  g (Lluna) = 1,62 m s–2.

a) F  0,2 p Equilibri de forces sobre la partícula, 0 q  g    0,4 p ; F F qE mg e g m E q ,1 62  0,2 p   1 ,0 162 C kg m 10 0,2 p La càrrega de la partícula és positiva. b) A la cara fosca de la Lluna, segons l'enunciat, la força gravitatòria i la força elèctrica sobre una càrrega positiva tenen el mateix sentit, cap al centre de la Lluna. A partir d'aquí, considerarem amb signe positiu els vectors que es dirigeixen cap a l’exterior. Únicament hi intervenen les coordenades verticals.    F mg qE 0,2 p               6 9 8 0,1 p F ,0 020 10 ,1 62 10 10 0,1 2,4 10 N (mòdul) 0,1 p Aquesta força resultant va dirigida cap al centre de la Lluna, segons la direcció i sentit del camp elèctric.  En 10 metres no canviaran de manera apreciable g i E .    8 F ,4 24 10     0,2 p 2 a ,2 12 ms cap al centre de la Lluna   m ,0 020 10 6 0,2 p    2 y y v t a t 0 y 0 y 10  0,2 p  t ,3 07 s ,1 06