PAU Física 2011 · Juny · Sèrie 1 · Exercici 5 (Opció B)

P5) La massa d’un electró en repòs és 9,11×10–31kg. Un accelerador lineal n’incre- menta la velocitat fins que la massa de l’electró és deu vegades més gran. a) Calculeu l’energia cinètica que ha guanyat l’electró, expressada en J i en MeV. Fem xocar l’electró amb un positró que circula en sentit contrari i que té la mateixa energia. L’electró i el positró s’anihilen mútuament i produeixen dos fotons que tenen, cadascun, la mateixa energia. b) Escriviu l’equació d’aquest procés i determineu l’energia i la freqüència dels fotons. DADES: 1eV=1,60×10–19J; h=6,62×10–34Js; c=3×108m/s. Proves d’Accés a la Universitat. Curs 2010-2011 Física Sèrie 4 L’examen consta d’una part comuna (problemes P1 i P2), que heu de fer obligatòriament, i d’una part optativa, de la qual heu d’escollir UNA de les opcions (A o B) i fer els problemes P3, P4 i P5 corresponents. Cada problema val 2 punts. Part obligatòria

P5) a) Variació de massa: ∆m = 10m0 −m0 = 9m0 [0.2] Variació de la seva energia cinètica: ∆Ec = ∆mc2 = 7, 38 × 10−13J [0.4] × 1,60×10−19J = 4, 61 × 106eV × 1eV 1MeV 106eV = 4, 61MeV [0.4] b) Electró + positró ⇒2 fotons o bé: e−+ e+ →2γ [0.5] Per la llei de conservació de l’energia, cada fotó ha de ser igual a la meitat de l’energia total dissipada en la reacció, per tant l’energia del fotó serà igual a l’energia corresponent a l’electró abans de xocar: 2 = 8, 20 × 10−13J [0.25] E = mc2 = 10 × 9, 11 × 10−31kg × 3 × 108m/s Freqüència: ν = E h = 1, 24 × 1021Hz [0.25]