PAU Electrotècnia 2021 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 3

Exercici 3 La figura mostra una instaŀlació amb un transformador que podem considerar ideal. La placa de característiques del transformador indica que la tensió nominal del primari (a l’es­ querra del dibuix) és de 100 V, i la tensió nominal del secundari (a la dreta del dibuix) és de 50 V. Tota la instaŀlació es connecta a una font de tensió U de freqüència 50 Hz. Determineu: a) La mesura del voltímetre V2 de la tensió en el secundari del transformador. [0,25 punts] b) La mesura de l’amperímetre A2 del corrent que circula pel secundari del transforma­ dor. [0,25 punts] c) El valor U de la tensió d’alimentació. [1 punt] d) El valor de la potència reactiva Q consumida de la font. [0,5 punts] e) El valor de la potència activa P consumida de la font. [0,5 punts]

𝑟t = 𝑈1N = 100 50 = 2 𝑈2N 𝑉2 = 𝑉1 = 84 2 = 42 V 𝑟t b) 𝐴2 = 𝑉2 = 42 5 = 8,4 A 𝑅3 c) 𝐼R1 = 𝐼R2 + 𝐼Primari TR = 𝑉1 + 𝐴2 = 84 75 + 8,4 2 = 5,32 A 𝑅2 𝑟t 𝑈= 𝑅1 𝐼R1 + 𝑉1 = 25 · 5,32 + 84 = 217 V d) 𝑄= 𝑈2 𝑈2 2172 2 π 50 · 0,15 = 999,26 var = 2 π 𝑓 𝐿= 𝑋L e) 2 2 = 25 · 5,322 + 842 2 + 𝑉1 75 + 5 · 8,42 = 1154,44 W 𝑊= 𝑅1 𝐼R1 + 𝑅3 𝐴2 𝑅2