PAU Electrotècnia 2021 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 4

Exercici 4 Un motor de corrent continu d’imants permanents té les següents dades de funciona­ ment en condicions nominals: ηN = 83,34 % UN = 300 V IN = 16 A nN = 1 250 min–1 Les pèrdues mecàniques i en les escombretes es consideren negligibles. Si el motor treballa en condicions nominals, determineu: a) El parell Γ desenvolupat. [1 punt] b) El valor de la resistència de l’induït Ri. [0,5 punts] Si el motor desenvolupa el 50 % del parell nominal i s’alimenta al 80 % de la tensió nomi­ nal, determineu: c) La velocitat de gir expressada en min–1. [0,5 punts] d) El rendiment η expressat en tant per cent. [0,5 punts]

𝜂N(%) = 100 𝑃N → 𝑃N = 𝑈N 𝐼N 𝜂N(%) = 300 · 16 · 83,34 = 4 kW 𝑈N 𝐼N 100 100 𝛤N = 𝑃N 4000 = 30,56 N m = 1250 2 π 𝜔N 𝑃N = 𝐸N 𝐼N → 𝐸N = 𝑃N = 4000 = 250 V 𝐼N 16 𝑈N = 𝑅i 𝐼N + 𝐸N → 𝑅i = 𝑈N −𝐸N = 300 −250 = 3,125 Ω 𝐼N 16 c) 𝑈= 𝑅i 𝐼+ 𝐸 𝐸= 𝑈−𝑅i 𝐼= 0,8 𝑈N −𝑅i 0,5 𝐼N = 0,8 · 300 −3,125 · 0,5 · 16 = 215 V 𝑛= 𝐸 𝑛N = 215 250 1250 = 1075 min−1 𝐸N d) 0,5 · 30,56 · 1075 2 π 𝜂(%) = 100 𝛤 𝜔 0,5 𝛤N 𝜔 = 89,59 % 𝑈 𝐼= 100 = 100 0,8 𝑈N 0,5 𝐼N 0,8 · 300 · 0,5 · 16