PAU Electrotècnia 2021 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 5

Exercici 5 El circuit de la figura mostra una càrrega simètrica connectada en triangle, cada branca de la qual té una impedància de valor Z = 84 + j 27 Ω. La càrrega és alimentada per un sistema trifàsic simètric i equilibrat de tensió composta U. Determineu: a) La mesura de l’amperímetre A1. [1 punt] b) La mesura de l’amperímetre A2. [0,5 punts] c) La mesura del wattímetre W1. [0,5 punts] d) La potència reactiva Q total consumida per la càrrega trifàsica. [0,5 punts]

𝐴1 = 𝑈 𝑍= 𝑈 𝑈 400 √842 + 272 = 4,5335 A |𝑍| = √𝑅2 + 𝑋2 = b) 𝐴2 = √3 𝐴1 = √3 · 4,5335 = 7,8523 A c) 2 = 84 · 4,53352 = 1726,4 W 𝑊1 = 𝑅 𝐴1 d) 2 = 3 · 27 · 4,53352 = 1664,8 var 𝑄= 3 𝑋 𝐴1 Alternativament, 𝜑= tan−1 ( 𝑋 𝑅 ) = tan−1 ( 27 84 ) = 17,819° 𝑄= √3 𝑈 𝐴2 sin𝜑= √3 · 400 · 7,8523 · sin(17,819°) = 1,665 kvar Alternativament, en cas que se sàpiga operar amb números complexos, 𝑆= 𝑃+ 𝑗 𝑄= 3 𝑈2 4002 kVA 𝑍∗= 3 84 −𝑗 27 = 5,179 ⏟ + 𝑗1,665 ⏟ 5,179 kW 1,665 kvar