PAU Electrotècnia 2021 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 6

Exercici 6 La figura mostra una font de tensió sinusoidal (U) que alimenta una càrrega Z. Disposem d’un osciŀloscopi de dos canals i d’una sonda diferencial aïllada divisora per 10, que connec­ tem al canal 1 (U) i als borns de la impedància Z. A més, disposem d’una pinça amperimè­ trica per a mesurar el corrent I que circula pel circuit, la qual connectem al canal 2 (I) de l’osciŀloscopi. Aquesta pinça proporciona a l’osciŀloscopi 0,5 V per cada amper que mesura (0,5 V/1 A). L’escala de temps de l’osciŀloscopi és de 5 ms/div. L’escala de tensió del canal 1 és de 10 V/div. i la del canal 2 és de 2 V/div. Feu tots els càlculs amb una precisió màxima de 0,2 div. Determineu: a) El valor de la freqüència f de la tensió d’alimentació. [0,5 punts] b) El valor eficaç de la font de tensió U. [0,5 punts] c) El valor eficaç del corrent I que circula pel circuit. [0,5 punts] d) El factor de potència (cos φ) de la càrrega, i indiqueu si és inductiu o capacitiu. [0,5 punts] e) Els valors de la resistència i de la reactància de la càrrega Z. [0,5 punts]

𝑓= 1 1 5 · 5 · 10−3 = 40 Hz 𝑇= b) El canal 1 (𝑈): 3 div 10 V 𝑈Real = 𝑈Pic ( 10 V 1 div 1 V ) = 212,13 V (Factor conversió sonda) = √2 √2 c) El canal 2 (𝐼): 4 div 2 V 𝐼Real = 𝐼Pic ( 1 A 1 div 0,5 V) = 11,31 A (Factor conversió sonda) = √2 √2 d) ms El desfasament entre corrent i tensió és 0,6 div · 5 div = 3 ms. El factor de potència serà capacitiu ja que el corrent s’avança a la tensió. 360° = 43,2° → cos 𝜑= 0,729 (c) 𝜑= 3 ms 5 div · 5 ms div e) 𝑍= 𝑈Real = 212,13 11,31 = 18,76 Ω 𝐼Real 𝑅= 𝑍 cos 𝜑= 18,76 · 0,729 = 13,68 Ω La reactància (capacitiva) val: 𝑋c = 𝑍 sin𝜑= 18,76 sin(43,2°) = 12,84 Ω Tot i que no es demana a l’exercici, podem escriure el valor de 𝑍: 𝑍= 𝑅−𝑗 𝑋c = 13,68 −𝑗 12,84 Ω