PAU Electrotècnia 2022 · Juny · Sèrie 2 · Exercici 3

Exercici 3 La figura mostra una instaŀlació que té, entre altres components, un transformador que podem considerar ideal. La placa de característiques del transformador indica que la tensió nominal del primari (a l’esquerra del dibuix) és de 120 V i la tensió nominal del secundari (a la dreta del dibuix) és de 50 V. Tota la instaŀlació es connecta a una font de tensió U de freqüència 50 Hz. Determineu: a) La potència dissipada per la resistència R1. [0,5 punts] b) La tensió U2 als borns del secundari del transformador. [0,5 punts] c) El corrent I2 que circula pel debanat del secundari del transformador. [0,5 punts] d) El valor de la resistència R4. [0,5 punts] e) El valor de la capacitat que cal connectar en paraŀlel amb la resistència R1 perquè tota la instaŀlació tingui un factor de potència unitari, si escau. [0,5 punts]

Exercici 3 a) 𝑃R1 = 𝑈2 = 1002 25 = 400 W 𝑅1 b) 𝑟t = 𝑈1N = 120 50 = 2,4 𝑈2N 𝑈2 = 𝑈 = 100 2,4 = 41,667 V 𝑟t c) 𝑃R2+R3+R4 = 𝑊−𝑃R1 = 𝑈2 𝐼2 → 𝐼2 = 𝑊−𝑃R1 𝑈2 𝐼2 = 450 −400 = 1,2 A 41,667 d) 𝑅Eq23 = 𝑅2 𝑅3 = 25 · 25 25 + 25 = 12,5 Ω 𝑅2 + 𝑅3 𝑃R2+R3+R4 = 𝑊−𝑃R1 = (𝑅4 + 𝑅Eq23) 𝐼2 𝑅4 = 𝑊−𝑃R1 −𝑅Eq23 = 450 −400 −12,5 = 22,22 Ω 2 1,22 𝐼2 e) En tractar-se d’un circuit resistiu pur, no s’ha de posar cap capacitat, perquè el factor de potència ja és la unitat; és a dir, 𝐶= 0.