PAU Electrotècnia 2021 · Setembre · Sèrie 1 · Exercici 1

Exercici 1 Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes a la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts] [En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.] Qüestió 1 Un transformador monofàsic, les pèrdues en el ferro del qual es modelitzen mitjançant una resistència connectada a la tensió d’alimentació del primari, té una potència nominal S = 500 VA. La seva tensió nominal al primari és U1 = 230 V. El fabricant indica que les pèr­ dues en el ferro en condicions nominals són del 2 % respecte a la potència nominal. De quant seran les pèrdues en el ferro si el transformador s’alimenta a una tensió de 215 V? a) 4,95 W. b) 8,74 W. c) 10 W. d) Amb les dades proporcionades no es pot fer el càlcul que es demana. Qüestió 2 Una làmpada basada en díodes emissors de llum (leds) està formada per cinc leds con­ nectats en sèrie. El fabricant dels leds informa que la caiguda de tensió entre l’ànode i el càtode de cadascun dels leds es pot considerar constant en tot el rang de funcionament i que val Ua-c = 1,8 V. Per tal d’aconseguir la iŀluminació correcta és necessari que circulin 15 mA pels leds. Es pretén alimentar aquesta làmpada a partir d’una font de tensió que NO és ideal, modelitzada mitjançant una font ideal de tensió U = 12 V i una resistència interna (en sèrie amb la font) de valor Rint = 1 Ω. Quin és el valor de la resistència que cal connectar entre la font de tensió NO ideal i la làmpada? a) 199 Ω. b) 359 Ω. c) 679 Ω. d) Amb la font de tensió esmentada no es pot aconseguir el que es demana i, per tant, hauria de tenir una tensió més gran. Qüestió 3 S’ha realitzat una instaŀlació d’una línia monofàsica de 100 m de longitud que alimenta una càrrega que, independentment de la tensió d’alimentació, consumeix un corrent constant. La secció dels conductors de coure de la línia és de 2,5 mm2. La caiguda de tensió a la línia és del 8 %; per tant, s’incompleix el reglament electrotècnic de baixa tensió. L’industrial encarre­ gat de fer la instaŀlació ha pensat que una manera «ràpida» de solucionar el problema és usar conductors de la mateixa secció coŀlocats en paraŀlel amb els existents, ja que en té molts a l’emplaçament de la instaŀlació i s’estalviaria d’anar a buscar conductors de secció més gran. Quants metres de conductor addicionals (és a dir, sense comptar els que ja estan instaŀlats) necessitarà per a garantir el compliment del requisit d’una caiguda de tensió inferior al 3 %? a) 50 m de negre (fase) i 50 m de blau (neutre). b) 100 m de negre (fase) i 100 m de blau (neutre). c) 200 m de negre (fase) i 200 m de blau (neutre). d) Amb les dades proporcionades no es pot fer el càlcul que es demana. Qüestió 4 Les tensions nominals d’un motor d’inducció trifàsic són 690/400 V. El corrent consumit pel motor en condicions nominals i en la connexió en estrella és I = 25 A. El motor es connec­ ta a una línia trifàsica de 400 V de tensió nominal mitjançant un equip d’arrencada estrella- triangle. L’instaŀlador ha programat el temps inicial de connexió en estrella prou llarg com per a poder considerar que el motor arriba a règim estacionari i en condicions nominals (tret de la tensió) abans de connectar-lo en triangle. Quin serà, aproximadament, el corrent consu­ mit pel motor just abans que l’arrencador estrella-triangle el passi a la connexió en triangle? a) 8,33 A b) 14,43 A c) 25 A d) 43,3 A Qüestió 5 Una càrrega monofàsica resistiva-inductiva connectada a una tensió U = 230 V i a una freqüència f = 50 Hz consumeix una potència activa P = 4 560 W amb un factor de potència cos φ = 0,8. Hem comprat una capacitat de valor C = 200 μF per tal de compensar gairebé tota la reactiva, però l’instaŀlador s’ha despistat i en lloc de connectar la capacitat en paraŀlel amb la càrrega l’ha connectada en sèrie. Quin és el valor de l

Exercici 1 Q1: b - Q2:a - Q3:c - Q4:b - Q5:d